Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức $x+2x.f\left(x\right)=\left[f\text{'}\left(x\right),\forall x\in \left[1;4\right]\right]$ Biết rằng f(1)=3/2 tính $I={\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$