Biết tích phân từ 1 đến e ((căn bậc hai (1 + 3.lnx)).lnx/x) dx = a/b

Câu hỏi :

Biết ${\int }_1^e\frac{\sqrt{1+3\ln x}.\ln x}{x}dx=\frac{a}{b}$; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?