Trong không gian Oxzy, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2

Câu hỏi :

Trong không gian Oxzy, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x+4y-2z+10=0$ và cho mặt phẳng $\left(P\right): x-y+\sqrt{2}z-7=0$. Giả sử $M\in \left(P\right), N\in \left(S\right)$ sao cho MN song song với đường thẳng $\frac{x-5}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{\sqrt{2}}$. Khoảng cách giữa hai điểm M, N lớn nhất bằng bao nhiêu ?