Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (anpha): x+ y + z

Câu hỏi :

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y+z=0$ đồng thời tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z=0$?