Từ 9 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 3 học sinh khác, 2 học sinh trung bình, giáo viên

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là  $\mathrm{n}\left(\mathrm{\Omega }\right)={\mathrm{C}}_9^3.{\mathrm{C}}_6^3.{\mathrm{C}}_3^3.$

Gọi X là biến cố “nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá”

Khi đó, ta xét các chia nhóm như sau:

·        N1: 2 học sinh giỏi, 1 học sinh khá.

·        N2: 1 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và

·        1 học sinh trung bình.

·        N3: 1 học sing giỏi, 1 học sinh khá

·        và 1 học sinh trung bình.

Suy ra có $3.({\mathrm{C}}_4^2.{\mathrm{C}}_3^1).{\mathrm{C}}_2^1.{\mathrm{C}}_2^1.{\mathrm{C}}_2^1$  cách chia  $\Rightarrow \mathrm{n}\left(\mathrm{X}\right)=3.{\mathrm{C}}_4^2.{\mathrm{C}}_3^1.{\mathrm{C}}_2^1.{\mathrm{C}}_2^1.{\mathrm{C}}_2^1.$

Vậy xác suất cần tính là $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{X}\right)}{\mathrm{n}\left(\mathrm{\Omega }\right)} =\frac{9}{35}$