Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để điểm M(2m^3; m)

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để điểm $M\left(2m^3;m\right)$ tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y=2x^3-3\left(2m+1\right)x^2+6m\left(m+1\right)x+1\left(C\right)$ một tam giác có diện tích nhỏ nhất.