Cho tứ diện đều ABCD có độ dài canh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm

Câu hỏi :

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài canh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thuộc các canh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt $AM=x; AN=y$. Tìm x; y để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất.