Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn cotx.f'(x)+f(x)=2cos^3x

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, thỏa mãn $cotx.f\left(x\right)+f\left(x\right)=2{\cos }^{3}x$ với mọi $x\ne k\mathrm{\pi }$ và $f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\frac{9\sqrt{2}}{4}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?