Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, f(x) >0 với mọi x thuộc R thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, f(x) >0 $\forall x\in \mathrm{ℝ}$  thỏa mãn $\ln f\left(x\right)+f\left(x\right)-1=\ln \left[\left(x^2+1\right)e^{x^2}\right]$ .Tính $I={\int }_0^{1}xf\left(x\right)dx$