Tìm m để phương trình log 2 2 x-log 2(x^2+3)=m có nghiệm x thuộc [1;8].

* Hướng dẫn giải

Bài toán trở thành: Tìm m để phương trình $t^2-2t+3=m$ có nghiệm $t\in \left[0;3\right]$.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $f\left(t\right)=t^2-2t+3$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.

Dựa vào BBT ta thấy phương trình có nghiệm

.

Chọn C.