Cho hàm số f(x)=(m-1)x^3-5x^2+(m+3)x+3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

* Hướng dẫn giải

TXĐ: $D=R$.

TH1: $m=1$. Khi đó hàm số trở thành: 

BBT:

Từ đó ta suy ra BBT của hàm số $y=f\left|x\right|$như sau:

Hàm số có 3 điểm cực trị, do đó $m=1$ thỏa mãn.

TH2: $m\ne 1$Để hàm số $y=f\left|x\right|$ có 3 điểm cực trị thì hàm số $y=f\left(x\right)$ có 2 điểm cực trị trái dấu.

Ta có:

Để hàm số có 2 cực trị trái dấu $\iff f\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm trái dấu

Chọn B.