Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 1+sin2x-cos2x=2 căn bậc hai của 2 cosx

A. $1+\sin 2x-\cos 2x=2\sqrt{2}\cos x.\cos \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

B. $1+\sin 2x-\cos 2x=2\sqrt{2}\cos x\left(\sin x-\cos x\right)$

C. $1+\sin 2x-\cos 2x=2\sqrt{2}\cos x.\cos \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

D. $1+\sin 2x-\cos 2x=\sqrt{2}\cos x.\cos \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$