Phương trình log(54-x^3)=3logx có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Ta có

$\log \left(54-x^3\right)=3\log x\iff \log \left(54-x^3\right)=\log x^3$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}54-x^3>0\\ x>0\end{array}\\ 54-x^3=x^3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}0<x<3\sqrt[3]{2}\\ 2x^3=54\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}0<x<3\sqrt[3]{2}\\ x=3\end{array}\right.\iff x=3$

Chọn đáp án B.