Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{-1};d_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{1}$. Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng $\left(P\right): 2x+3y+4z-6=0$ , cắt đường thẳng $d_1,d_2$ lần lượt tại M và N sao cho $\overrightarrow{AM}\overrightarrow{AN}=5$ và điểm N có hoành độ nguyên.