Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+2m-3

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B

TXĐ D=$\mathrm{ℝ}$

Cách 1. 

Ta có: $y\text{'}=4x^3-4mx=4x\left(x^2-m\right)$

Do hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m-3$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân thì phương trình y ¢= 0 phải có 3 nghiệm thực phân biệt.

Û $x^2=m$ có hai nghiệm phân biệt x ¹ 0 Û m > 0 . 

Cách 2. (Dùng cho trắc nghiệm)

Do hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m-3$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân thì $a.b<0\iff 1.\left(-2m\right)<0\iff m>0.$