Cho a>0, a khác 1 và x, y là hai số thực thỏa mãn xy>0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${\log }_a\left(x+y\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y.$

B. ${\log }_a{x}^2=2{\log }_{a}x.$

C. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_a\left|x\right|+{\log }_a\left|y\right|.$

D. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y.$