Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF :

* Hướng dẫn giải

Đáp án là D

Quay hình vuông ABCD quanh trục DF ta được một hình trụ có bán kính bằng đường cao bằng a có thể tích $V_1=\pi a^3$ .

Trong tam giác vuông AEF có EF =AF $.\tan 30°=\frac{a}{\sqrt{3}}$.

Quay tam giác AEF quanh trục AEF ta được một hình nón có bán kính đáy

EF = $\frac{a}{\sqrt{3}}$ và đường cao AF = a có thể tích $V_2=\frac{1}{3}\pi \frac{a^2}{3}a=\frac{\pi a^3}{9}$ .

Vậy thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh 

trục DF là: $V_1+V_2=\pi a^3+\frac{\pi a^3}{9}=\frac{10\pi a^3}{9}$