Biết m là giá trị để hệ bất phương trình 0 < x+y <= 1 và x +y + căn bậc hai của 2xy

Câu hỏi :

Biết m là giá trị để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}0<x+y⩽1\\ x+y+\sqrt{2xy+m}\ge 1\end{array}\right.$ có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?