Cho khai triển (x+ (2/ căn x))^6 với x>0. Tìm hệ số của số hạng chứa x^3 trong khai triển trên.

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B 

Ta có: ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6=\sum _{k=0}^6{C}_6^k{2}^k{x}^{6-\frac{3}{2}k}$

Do đó số hạng chứa $x^3$ trong khai triển ứng với k thỏa mãn: $6-\frac{3}{2}k=3\iff k=2$  

Hệ số của $x^3$ trong khai triển là: $C_6^2{2}^2=60$