Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, có góc

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, có $\widehat{ABC}={60}^{\circ };AB=3\sqrt{2}$ . Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{x+8}{-4}$ , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng (α):x+z-1=0. Biết điểm B là điểm có hoành độ dương, gọi (a,b,c) là tọa độ của điểm C. Giá trị a+b+c bằng