Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B

Mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân SAB có cạnh huyền AB$=a\sqrt{2}$.

Gọi O là tâm của đường tròn đáy, O chính là trung điểm của AB .

Bán kính đường tròn đáy $R=OA=\frac{AB}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ .

Đường cao hình nón $SO=\frac{AB}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Thể tích khối nón: $V=\frac{1}{3}.\pi .R^2.h=\frac{1}{3}.\pi .{\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)}^2.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{\pi \sqrt{2}}{12}{a}^3$