Cho hai số thực z1 ,z2 thỏa mãn trị tuyệt đối (z1 +5) =5

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Giả sử $z_1=x_1+y_{1}i$ có điểm biểu diễn là $M\left(x_1;y_1\right)$ và $z_2=x_2+y_{2}i$ có điểm biểu diễn là $N\left(x_2;y_2\right)$ 

Từ giả thiết ta có

 Suy ra tập hợp các điểm M  là đường tròn (C): ${\left(x+5\right)}^2+y^2=25$

Suy ra tập hợp các điểm N là đường thẳng d: 8x +6y -35 = 0 

Ta thấy đường thẳng d không cắt đường tròn (C) và $\left|z_1-z_2\right|=MN$ 

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm (I ,M, N) ta có

với $N_0$ là hình chiếu của I trên d

Khi đó

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $N\equiv N_0$ và $M\equiv M_0$, với $M_0$ là giao điểm của đoạn thẳng $I{N}_0$ với đường tròn (C).