Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=x(x-1)^2(x+1). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án là C           

$f\text{'}\left(x\right)=0\iff x{\left(x-1\right)}^2\left(x+1\right)=0$$\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=1\\ x=-1\end{array}\right.$

Nhận thấy x=1 là nghiệm bội chẵn nên f’(x) không đổi dấu qua x=1 do đó x=1 không phải là điểm cực trị của hàm số.

Nhận thấy x=0; x=-1 là các nghiệm bội lẻ nên f’(x) sẽ đổi dấu qua x=0; x=-1.

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị