Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CA=CB=AB=a, SC = a căn 3 / 2

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCSA=SB=CA=CB=AB=a, SC=a32 , G là trọng tâm của tam giác ABC.  là mặt phẳng đi qua G, song song với các đường thẳng AB SB. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của  với các đường thẳng BC, AC, SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MNP)(ABC) bằng

A. 900C

B. 450C

C. 300C

D. 600C

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Ta có

Khi đó 

Gọi I là trung điểm của AB.

Ta có SA=SB=AB=CA=CB=a nên tam giác SAB và tam giác ABC đều cạnh a.

Khi đó ABSI,ABCI và SI=CI=a3a 

 

Mặt khác SI=CI=SC=a32 nên SIC đều

 

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (MNP)  và (ABC) bằng 600

Copyright © 2021 HOCTAP247