Cho hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).Mệnh đề nào dưới đây sai?

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng (a;b) nên $f^{\text{'}}\ge ,\forall x\in \left(a;b\right)$và $f\left(x\right)=0$ tại hữu hạn điểm $x\in \left(a;b\right)$. Xét

* Hai hàm số $y=f\left(x\right)+1$ và $y=-f\left(x\right)-1$ đều có đạo hàm là $y^{\text{'}}=-f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ nên chúng nghịch biến trên khoảng (a;b). Hai phương án B, D đúng.

* Hàm số $y=f\left(x\right)+1$ có đạo hàm $y^{\text{'}}=f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ nên đồng biến trên khoảng (a;b). Phương án C đúng