Cho dãy số (un) thỏa mãn logu1+ can(2+logu1-2logu10) =2logu10

Câu hỏi :

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $\log u_1+\sqrt{2+\log u_1-2\log u_{10}}=2\log u_{10}$ với $u_{n+1}=2u_n$  với $n\ge 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_n>5^{100}$ bằng: