Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R, n thuộc N sao và f(1-x)+x^2 f '' (x)=2x với

Câu hỏi :

Giả sử hàm  f có đạo hàm cấp n trên R,$n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$ và $f\left(1-x\right)+x^{2}f \text{'}\text{'}\left(x\right)=2x$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Tính tích phân ${\int }_0^{1}xf\text{'}\left(x\right)dx$