Cho hàm số f(x) thỏa mãn (f'(x))^2 +f(x).f''(x)=15x^4 +12x và f(0)=f'(0)=1. Giá trị của (f(1))^2 là

* Hướng dẫn giải

Ta có

Nên

Lấy nguyên hàm hai vế ta có:

Thay x=0 vào ta được f '(0).f(0)=C$\iff$C=1

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

Lại có f(0)=1$\Rightarrow 2C_1=1$

$\Rightarrow$

Suy ra ${\left(f\left(1\right)\right)}^2=8$

Chọn đáp án B.