Tính giới hạn dãy số I =lim(1 / 5.9 + 1 / 9.13 +...+ 1 / (4n+1).(4n+5))

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Ta có $\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{\left(4n+1\right)\left(4n+5\right)}$

Suy ra $I=lim\frac{n}{5\left(4n+5\right)}=lim\frac{1}{5\left(4+{\displaystyle \frac{5}{n}}\right)}=\frac{1}{20}$