điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với ba mặt phẳng (P):x=1; (Q):y=-1 và (R):z=1 có bán kính bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi tâm mặt cầu là I(a;b;c). Vì mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng (P);(Q);(R) nên ta có

Hay |a-1|=|b+1|=|c-1|=R 

Vì mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng nên ta có điều kiện $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}a>1\\ b<-1\end{array}\\ c>1\end{array}\right.$ 

Suy ra a-1= -1-b=c-1$\iff$-a=b=-c

$\Rightarrow$I(a;-a;a)

Mà $A\in \left(S\right)$ nên IA=R=|a-1|

Ta có

$\iff a=4\Rightarrow R=3$

Chọn đáp án A.