điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời |z1-z2|=8. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=z1 +z2

* Hướng dẫn giải

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z=x+yi thỏa mãn |z-5-3i|=5 là đường tròn tâm I(5;3) bán kính R=5 

Gọi $M_1(x_1;y_1); M_2(x_2;y_2)$ là hai điểm biểu diễn các số phức $z_1;z_2$ thì từ $\left|z_1-z_2\right|=8$ ta suy ra $M_1{M}_2=8$ 

Gọi N(x;y) là điểm biểu diễn số phức $w=z_1+z_2$ thì $\left\{\begin{array}{l}x=x_1+x_2\\ y=y_1+y_2\end{array}\right.$ 

Gọi M là trung điểm $M_1{M}_2$ thì $M\left(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2}\right)$ 

Ta có:

hay  

Vậy tập hợp các điểm N  thỏa mãn bài toán là đường tròn

 .

Chọn đáp án A.