Biến đổi biểu thức sina+1 thành tích sina +1=2 sin(a/2 +pi/4)cos(a/2-pi/4)

A. $\sin a+1=2\sin \left(\frac{a}{2}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\cos \left(\frac{a}{2}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

B. $\sin a+1=2\cos \left(a+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\sin \left(a-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

C. $\sin a+1=2\sin \left(a+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\cos \left(a-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

D. $\sin a+1=2\cos \left(\frac{a}{2}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\sin \left(\frac{a}{2}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$