Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B 

Gọi $O_1;O_2;O_3$ lần lượt là tâm của 3 mặt cầu và A ,B,C lần lượt là hình chiếu của 3 tâm trên mặt phẳng đã cho.

Suy ra:

$AH=R_2;O_{1}H=R_1-R_2;O_{2}H=AB;$

$O_1{O}_2=R_1+R_2$ 

Xét tam giác vuông $O_1{O}_2$H: ${\left(O_1{O}_2\right)}^2=O_1{H}^2+A{B}^2$

$\Rightarrow {\left(R_1+R_2\right)}^2={\left(R_1-R_2\right)}^2+A{B}^2$ 

$\Rightarrow R_1.R_2=\frac{A{B}^2}{4}$

Tương tự: $R_2.R_3=\frac{B{C}^2}{4};R_1.R_3=\frac{A{C}^2}{4}\Rightarrow R_1.R_2.R_3=3$