Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x^2+y^2+z^2

Câu hỏi :

Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2+z22xy+2yz+zx

A. 3-1

B. 35

C. -1+338

D. 1

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án là C

Phân tích tìm hướng giải:

- Ta định hướng đánh giá tử theo mẫu.

- Ta tìm cách cân bằng hệ số để làm điều trên và đồng thời có dấu bằng xảy ra.

- Ta thấy x,z bình đẳng nên dự đoán dấu bằng xảy ra khi x=z

- Tham số hóa khi dùng BĐT Cô si như sau:

Copyright © 2021 HOCTAP247