Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^3-3x^2+2018. Tìm độ dài

* Hướng dẫn giải

Đáp án là A

Tập xác định: D = R

$y\text{'}=3x^2-6x$

$y\text{'}=0\iff$$\left[\begin{array}{c}x=0\\ x=2\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} x=0\Rightarrow y=2018\Rightarrow A\left(0;2018\right) \\ x=2\Rightarrow y=2014\Rightarrow B\left(2;2014\right) \\ \Rightarrow AB=\sqrt{2^2+{\left(2018-2014\right)}^2}=2\sqrt{5} \end{gathered}$$