Cho hàm số y=-x+2 / x-1 có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Biết a=m/n (với mọi m,n thuộc

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=\frac{-x+2}{x-1}$ có đồ thị (C) và điểm $A\left(a;1\right)$. Biết $a=\frac{m}{n}$ (với mọi $m,n\in N$ và $\frac{m}{n}$ tối giản) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị $m+n$ là: