Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5;7;9}. hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có: Tập A có đúng 8 chữ số: 3 chữ số chẵn: 0; 2;4 và 5 chữ số lẻ: 1; 3; 5; 7; 9

Ta đặt 5 vị trí cho 5 chữu số lẻ trên ( kí hiệu là *) và giãn ra đều 1 vị trí xen kẽ và kể cả hai đầu ngoài cùng là 6 vị trí xen kẽ ( kí hiệu bới ?) :

Các vị trí ? là nơi ta đặt 3 chữ số chẵn vào

Nếu kể cả các ‘số’ mà chữ số 0 có thể đứng đầu thì ta lập được số các số thỏa mãn yêu cầu là: $A_6^3.5!(A_6^3$ là số cách đặt 3 chữ số chẵn, 5! Là số cách hoán vị 5 chữ số lẻ)

Ta tính số các ‘số’ như vậy mà chữ số 0 đứng đầu là: $A_5^2.5!$ 

Số các số cần tìm là: $A_6^3.5!-A_5^2.5!=12000$