Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và u(n+1) = căn bậc hai (un^2 + 2)

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=1$ và $u_{n+1}=\sqrt{{u^2}_n+2}, \forall n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$. Tổng $S=u_1^2+u_2^2+u_3^2+...+u_{1001}^2$ bằng: