Cho hàm số f(x) là hàm bậc 4 có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của

* Hướng dẫn giải

Đáp án là A

Trước hết, ta có $y=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x^2+2x\right)}{{\left[f\left(x\right)\right]}^2+2f\left(x\right)-3}$

có các nghiệm ở tử là:

x = 0 (bội 1), x = 2 (bội 1), x = -2 (bội 2)

$\begin{array}{c}{\left[f\left(x\right)\right]}^2+2f\left(x\right)-3=\left[f\left(x\right)-1\right]\left[f\left(x\right)+3\right]\end{array}$

$f\left(x\right)=1\iff$$\left[\begin{array}{c}x=0\\ x=\pm a\end{array}\right.$, trong đó $x=0$ là

nghiệm bội 2

$f\left(x\right)=-3\iff x=\pm 2$, trong đó cả 2 nghiệm

đều là nghiệm bội hai

Vậy đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng là

$x=0,x=2,x=\pm a$