Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên M thỏa mãn x.f'(x)

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên M thỏa mãn $x.f\text{'}\left(x\right)-x^2{e}^x=f\left(x\right)$ và $f\left(1\right)=e$. Tính tích phân $I={\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$