Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số bất kỳ liên tục trên R

* Hướng dẫn giải

Theo tính chất tích phân ta có:

$+\left){\int }_a^{b}f\right(x)dx+{\int }_b^{c}f(x)dx+{\int }_c^{a}f(x)dx$

${\int }_c^{a}f\left(x\right)dx+{\int }_c^{a}f\left(x\right)dx={\int }_a^{a}f\left(x\right)dx=0$

Đáp án A đúng.

$+\left){\int }_a^{b}cf\right(x)dx=c{\int }_a^{b}f(x)dx$

với $c\in \mathrm{ℝ}$.Đáp án B đúng.

$+) {\int }_a^b(f\left(x\right)-g\left(x\right))dx+{\int }_a^{b}g(x)$

$$\begin{gathered} ={\int }_b^{a}f\left(x\right)dx-{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx+{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx \\ ={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx \end{gathered}$$

Đáp án D đúng.

Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.