Cho tích phân từ 1 đến e lnx/(xlnx+2)^2dx=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số hữu tỷ

Câu hỏi :

Cho ${\int }_1^e\frac{\ln x}{x{\left(\ln x+2\right)}^2}dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng