Cho F(x) là nguyên hàm của f(x)=1/ căn(x+2) thỏa mãn F(2)=4 . Giá trị F(-1) bằng

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} F\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\int \frac{1}{\sqrt{x-2}}dx \\ =2\sqrt{x+2}+C \end{gathered}$$

Theo đề bài F(2)=4 nên

$2\sqrt{2+2}+C=4\iff C=0$

$\Rightarrow F(-1)=2\sqrt{-1+2}=2$ 

Vậy F(-1)=2 

Chọn đáp án D.