Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x+1)(x-2)^2 với mọi x thuộc R. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=x(x+1){(x-2)}^2=0 \\ \iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=-1\\ x=2\end{array} \end{gathered}$$

với x=2 là nghiệm kép.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;2] tại x=0.

Chọn đáp án B.