Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng denta: x/1=y/2=z/-1 và mặt phẳng (alpha): x-y+2z=0

* Hướng dẫn giải

$∆$ có vectơ chỉ phương là $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left(1;2;-1\right)$ 

$\left(\alpha \right)$ có vectơ pháp tuyến là $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(1;-1;2\right)$

$$\begin{gathered} \sin \left(∆,\left(\alpha \right)\right)=\frac{\left|\stackrel{\rightharpoonup }{u}.\stackrel{\rightharpoonup }{n}\right|}{\left|\stackrel{\rightharpoonup }{u}\right|.\left|\stackrel{\rightharpoonup }{n}\right|} \\ =\frac{\left|1.1+2.(-1)+(-1).2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+{(-1)}^2}.\sqrt{1^2+{{(-1)}^2}^2}} \\ =\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Vậy $\left(∆,\left(\alpha \right)\right)=30°$

Chọn đáp án A.