Cho a, b, c >0;a, c, ac khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

A. $\frac{{\log }_{a}c}{{\log }_{ab}c}=1+{\log }_{a}b$

B. $\frac{{\log }_{a}c}{{\log }_{ab}c}=1+{\log }_{a}c$

C. $\frac{{\log }_{a}c}{{\log }_{ab}c}=1-{\log }_{a}b$

D. $\frac{{\log }_{a}c}{{\log }_{ab}c}=1-{\log }_{a}c$