Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=9

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$ và hai điểm $A\left(4;3;1\right)$,$B\left(3;1;3\right)$; M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2M{A}^2-M{B}^2$. Xác định $\left(m-n\right)$