Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong x = y^2 và đường thẳng x =a

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox là:

Xét phương trình $y^2=a\iff y=\pm \sqrt{a}$. Khi đó thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Oy là

Suy ra $V_1-\frac{V_2}{8}=\frac{\mathrm{\pi }}{20}.a^2\left(10-4\sqrt{a}\right)$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt{a}=10-4\sqrt{a}\iff a=4=a_0$ (thỏa mãn).

Khi đó $∆V=\frac{\mathrm{\pi }}{20}.32=\frac{8\mathrm{\pi }}{5}$

Vậy $5∆=2{\mathrm{\pi a}}_0$