Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn [ f(x+h) - f (x-h)] < hoặc bằng h ^2 , với mọi x thuộc R

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $\left[f\left(x+h\right)-f\left(x-h\right)\right]\le h^2, \forall x\in \mathrm{ℝ},\forall h>0$.Đặt $g\left(x\right)={\left[x+f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2019}+{\left[x+f\text{'}\left(x\right)\right]}^{29-m}$$-\left(m^4-29m^2+100\right)$${\sin }^2 x-1$, m là tham số  nguyên mà m < 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g (x)  đạt cực tiểu tại x = 0. Tính tổng bình phương các phần tử của S.