Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số g(x)=f(x)-x

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} g\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)-1; g\text{'}\left(x\right)=0 \\ \iff f\text{'}\left(x\right)=1 \end{gathered}$$

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ ta có

$f\text{'}\left(x\right)=1\iff [\begin{array}{c}x=-1\\ x=x_0>1\end{array}$

Bảng xét dấu $g\text{'}\left(x\right)$

Vậy hàm số g(x)=f(x)-x có một điểm cực trị.

Chọn đáp án D.